Trigonometri yönlü açıların özellikleri nelerdir?

Trigonometrik açıların yönü ve işaretleri, matematiksel hesaplamalarda kritik bir rol oynar. Saat yönünün tersine dönüşler pozitif, saat yönündekiler ise negatif olarak kabul edilir. Bu temel prensip, açıların bölgelere göre dağılımını, trigonometrik fonksiyonların periyodik davranışlarını ve negatif açıların özelliklerini anlamanın anahtarını oluşturur.

18 Kasım 2025
Trigonometri Yönlü Açıların Özellikleri

Trigonometride yönlü açılar, saat yönünün tersine pozitif, saat yönünde negatif olarak tanımlanır ve bu açıların temel özellikleri şunlardır:

1. Yönlü Açı Tanımı

  • Başlangıç noktası ve başlangıç kenarı sabit olan bir açı, dönme yönüne göre pozitif veya negatif değer alır.

2. Esas Ölçü

  • Bir açının 0° ile 360° (veya 0 ile 2π radyan) arasındaki denk değerine esas ölçü denir.

3. Açı Ölçü Birimleri

  • Derece: Bir tam dönüş 360°
  • Radyan: Bir tam dönüş 2π radyan
  • Grad: Bir tam dönüş 400 grad

4. Trigonometrik Fonksiyonların İşaretleri

  • I. Bölge: Tüm fonksiyonlar pozitif
  • II. Bölge: Sinüs pozitif, diğerleri negatif
  • III. Bölge: Tanjant ve kotanjant pozitif, diğerleri negatif
  • IV. Bölge: Kosinüs pozitif, diğerleri negatif

5. Periyodiklik Özelliği

  • Sinüs ve kosinüs: 360° veya 2π periyotlu
  • Tanjant ve kotanjant: 180° veya π periyotlu

6. Negatif Açı Özellikleri

  • sin(-θ) = -sinθ
  • cos(-θ) = cosθ
  • tan(-θ) = -tanθ

7. Bölgelere Göre Açılar

  • 0°-90°: I. Bölge
  • 90°-180°: II. Bölge
  • 180°-270°: III. Bölge
  • 270°-360°: IV. Bölge

8. Referans Açısı

  • Herhangi bir açının esas ölçüsünün dar açı karşılığıdır ve trigonometrik değerlerin hesaplanmasında kullanılır.

Bu özellikler, trigonometrik problemlerin çözümünde ve açıların analizinde temel teşkil eder.

Yeni Soru Sor / Yorum Yap
şifre
Sizden Gelen Sorular / Yorumlar
Çok Okunanlar
Trigonometri Nedir?
Trigonometri Nedir?
Popüler İçerikler
Trigonometri Grafik
Trigonometri Grafik
Haber Bülteni
Popüler İçerik
Trigonometri Türevi Nedir?
Trigonometri Türevi Nedir?
Trigonometri 5 Ters Dönüşüm Formülleri
Trigonometri 5 Ters Dönüşüm Formülleri
Trigonometri 4 Trigonometrik Denklemler
Trigonometri 4 Trigonometrik Denklemler
Trigonometri Dönüşüm Formülleri Nelerdir?
Trigonometri Dönüşüm Formülleri Nelerdir?
Trigonometri Sıralama Örnek Soruları
Trigonometri Sıralama Örnek Soruları
;