8 Sınıf Trigonometri

8 Sınıf Trigonometri

8 Sınıf Trigonometri; Trigonometri matematiğin bir dalıdır. Günümüzde trigonometri ekonomi, fizik, mimarlık ve mühendislik gibi pek çok alanda kullanılır. Trigonometri konusu üçgen açıları ve kenarları arasındaki bağıntılardır. Bir dik üçgende kenar uzunluklarının oranlanması ile dar açıların trigonometri hesaplamaları yapılır. Bu trigonometrik oranlar bir açıya ait olan sinüs, cosinüs, tanjant ve cotanjant isimlerini alır. Ve trigonometrik oranlar;
  • Sinüs; Sin
  • Cosinüs; Cos
  • Tanjant; Tan
  • Cotanjant; Cot şeklinde kısaltılmış olarak gösterilir.
Bir ABC dik üçgeni ele alalım ve bu üçgende B açısı 90 derecelik olan açı olsun. A açısının karşısındaki kenar komşu dik kenar uzunluğu, C açısının karşısındaki kenar karşı dik kenar uzunluğu ve B açısının karşısındaki kenar ise hipotenüs uzunluğu olarak alınır. Buradan yola çıkarak trigonometrik oranların tanımlamalarını yapalım;
Sinüs; Dik bir üçgende sinüs; karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranlanması ile hesaplanır. Bir x açısının sinüs değeri ''Sinx'' şeklinde sembolize edilir.
Sinüs=sin=karşı dik kenar uzunluğu/hipotenüs uzunluğu
Kosinüs; Dik bir üçgende cosinüs; komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranlanması ile hesaplanır. Bir x açısının cosinüs değeri ''Cosx'' şeklinde sembolize edilir.
Cosinüs=cos=komşu dik kenar uzunluğu/hipotenüs uzunluğu
Tanjant; Dik bir üçgende tanjant; karşı dik kenar uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğa oranlanması ile hesaplanır. Bir x açısının tanjant değeri ''tanx'' şeklinde sembolize edilir.
Tanjant=tan=karşı dik kenar uzunluğu/komşu dik kenar uzunluğu
Cotanjant; Dik bir üçgende cotanjant; komşu dik kenar uzunluğunun karşı dik kenar uzunluğuna oranlanması ile hesaplanır. Bir x açısının cotanjant değeri ''cotx'' şeklinde sembolize edilir.
Cotanjant=Cot=komşu dik kenar uzunluğu/karşı dik kenar uzunluğu

8 Sınıf Trigonometri Oranlar Arasındaki Bağıntılar

Birbirini 90 dereceye tamamlayan yani tümler olan iki açıdan birinin sinüsü tümlerinin cosinüsüne eşit olur.
Sinüsx=Cosinüs (90-x) şeklinde olur. Örnek olarak;
Sin15=Cos75
Sin30=Cos60
Sin45=Cos45
Birbirini 90 dereceye tamamlayan yani tümler olan iki açıdan birinin tanjantı tümlerinin cotanjantına eşit olur.
Tanx=Cot (90-x) şeklinde olur. Örnek olarak;
tan15=cot75
tan30=cot60
tan45=cot45
Dar bir C açısının tanjant değeri ile kotanjant değeri çarpma işlemine göre birbirlerinin tersi olur. Bu yüzden tanjant ve cotanjant çarpım değerleri 1'e eşit olur.
tanC. cotC=1 şeklinde olur. Örnek olarak;
tan15. cot15=1
tan30. cot30=1
tan19. cot19=1

8 Sınıf Trigonometri Özel Dik Üçgenlerde
30-60-90 özel üçgeninde trigonometrik oranlar;
Bu üçgende 30 derecenin karşısı 1 birim, 90 derecenin karşısı 2 birim ve 60 derecenin karşısı kök içinde 3 birim olur. Buradan;
Sin30=1/2 ve Sin60=kök3/2
Cos30=kök3/2 ve Cos60=1/2
tan30=1/kök3 ve tan60=kök3/1
cot30=kök3/1 ve cot60=1/kök 3

45-45-90 özel üçgeninde trigonometrik oranlar;
Bu üçgende 45'er derecelerin karşısı 1 birim, 90 derecenin karşısı kök 2 birim olur. Buradan;
Sin45=1/kök2=kök2/2
Cos45=1/kök2=kök 2/2
tan45=1
cot45=1
Bunların dışında;
Sin90=1 ve Sin0=0
Cos90=0 ve Cos0=1
tan90=sonsuz ve tan0=0
cot90=0 ve cot 0=sonsuz
Son Güncelleme : 01.05.2021 12:03:41
8 Sınıf Trigonometri ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.
Sayfayı Düzenle Düzenleme Geçmişi

8 Sınıf Trigonometri Yorumları

şifre Kırmızı sayı

0 Yorum Yapılmış "8 Sınıf Trigonometri"

Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin
Trigonometri Formülleri
Trigonometri Formülleri
Trigonometri Formülleri; Trigonometri formüllerinden önce sinüs, cosinüs, tanjant ve cotanjant kavramlarını açıklayalım. Bu kavramların hepsi dik üçgende kullanılır. Dik üçgen; bir açısı 90 derece olan üçgen türüdür. Dik üçgenlerde 90 derecelik açı k...
Trigonometri Sıralama
Trigonometri Sıralama
Trigonometri sıralama, trigonometri bölümünün 6.bölümü olan sıralamalar, trigonometrik teoremlerin oranlarının sıralamasında kullanılmaktadır. Trigonometri sıralama da iki önemli kural vardır. Ve bu kurallara göre sıralamalarda kullanılmaktadır....
11 Sınıf Matematik Trigonometri
11 Sınıf Matematik Trigonometri
11 Sınıf Trigonometri; 11. sınıfta trigonometrik açı değerleri, trigonometrik fonksiyonlar ve trigonometrik fonksiyonların dik üçgen üzerinde olacak tanım ve gösterimleri işlenecektir. Dikkatli olarak formül ve tanımlara bakıldığı zaman zor bir konu ...
Birim Çember Trigonometri
Birim Çember Trigonometri
Birim çember trigonometri, matematik dersinde karmaşık sayılar için kullanılan, bunun yanında hesaplar ve formüller ile ilgili olup, pek çok öğrencinin zorlandığı ve anlamakta güçlük çektiği konulardan biri olan birim çember trigonometri, çalışıldı...
Trigonometrik Değerler
Trigonometrik Değerler
Trigonometrik Değerler, Üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağlantıları konu eden matematiğin bir dalıdır. Trigonometrik değerler, fonksiyonlar aracılığı ile dik üçgenlerde açı ve kenar hesaplama yolu ile çözümünü anlatır. Trigonometrik saye...
Trigonometri Yarım Açı Formülleri
Trigonometri Yarım Açı Formülleri
Trigonometri Yarım Açı Formülleri; Trigonometri dik üçgende açıları ve kenar bağıntılarını konu alan bir matematik dalıdır. Trigonometride özel formüller vardır. Trigonometri yarım açı formülleri, trigonometri toplam fark formülleri gibi.Trigonometri...
Trigonometri Konuları
Trigonometri Konuları
Trigonometri konuları, Yunancada üçgen trigon ve ölçüm metrio anlamlarının birleşmesi ile oluşan trigonometri, üçgenlerin kenarları ve açı arasındaki ilişkileri oluşturmak maksadı ile kullanılmaktadır. Babil'iler ve Mısırlılar zamanında trigonometrid...
Trigonometri Toplam Fark Formülleri
Trigonometri Toplam Fark Formülleri
Trigonometri Toplam Fark Formülleri; Trigonometri açıları ve kenar bağıntılarını konu alan bir matematik dalıdır. Trigonometrinin sosyal ve iş yaşantısında da çok fazla kullanım alanı vardır. Mühendislik, mimarlık, ekonomi, fizik gibi daha birço...
Trigonometri Özdeşlikler
Trigonometri Özdeşlikler
Trigonometri Özdeşlikler; Trigonometri bir matematik dalıdır ve üçgende kenar ve açı bağıntılarını işler. Trigonometride bağıntılar, formüller ve özdeşlikler vardır. Daha pratik soru çözümleri için hepsinin bilinmesi gerekir.Trigonometri ÖzdeşliklerC...
Trigonometri Bölgeler
Trigonometri Bölgeler
Trigonometri Bölgeler, bölgeleri sırayla saat yönünün tersine doğru sıralayacak olursak 4 bölgeden oluşur. Yatay olan eksene x ekseni dikey olan eksene y ekseni dersek ve bu kesişen eksenlere birim çember çizdiğimizi düşünürsek bölgelerin 4 eşit parç...
Trigonometrik İntegral
Trigonometrik İntegral
Trigonometri İntegral; Trigonometrik fonksiyonların belirli integralleri vardır. Öncelikle trigonometrik fonksiyonları hatırlamakta fayda var. Trigonometrik fonksiyonlar; Sinüs = sin = karşı dik kenar uzunluğu / hipotenüs uzunluğu Cosinüs = Cos = ko...
Trigonometri Periyot
Trigonometri Periyot
Trigonometri Periyot; f fonksiyonu için f (x + K) = f (x) eşitliğini sağlayan en küçük K pozitif reel sayısı f fonksiyonunun esas periyodu olarak tanımlanır. m tek pozitif bir tam sayı ise;sinm (ax + b) fonksiyonunun esas periyodu K = 2π / mutla...

 

Trigonometri Formülleri
Trigonometri Sıralama
11 Sınıf Matematik Trigonometri
Birim Çember Trigonometri
Trigonometrik Değerler
Trigonometri Yarım Açı Formülleri
Trigonometri Konuları
Trigonometri Toplam Fark Formülleri
Trigonometri Özdeşlikler
Trigonometri Bölgeler
Trigonometrik İntegral
Trigonometri Periyot
9 Sınıf Trigonometri
Trigonometri Açı Değerleri
Trigonometri Dönüşüm Formülleri
Trigonometri Nedir
Trigonometri Denklemler
Karekök Trigonometri
Trigonometri Kuralları
Trigonometri Ters Dönüşüm Formülleri
Dik Üçgen Ve Trigonometri
Trigonometri 2
Trigonometri
Trigonometri 4
Trigonometri Türev
Trigonometri 1
8 Sınıf Trigonometri
Trigonometri 5
Trigonometri Grafik
Trigonometri 3
Popüler İçerik
9 Sınıf Trigonometri
9 Sınıf Trigonometri
9. Sınıf Trigonometri; Dik üçgende trigonometrik fonksiyonlar ve tanımları mutlaka ezbere bilinmelidir. Ezberlenmesi için çok fazla soru çözülmeli ve ...
Trigonometri Açı Değerleri
Trigonometri Açı Değerleri
Trigonometri acı değerleri, Trigonometri sinüs ve kosinüs trigonometrik fonksiyonlar üzerine kurulmuş ve günümüzde fizik ve mühendislik alanlarında sı...
Trigonometri Dönüşüm Formülleri
Trigonometri Dönüşüm Formülleri
Trigonometri Dönüşüm Formülleri, toplam şeklinde olan trigonometrik ifadelerin çarpım biçimine dönüştürülmesine yarayan eşitlikler, dönüşüm formülleri...
Trigonometri Nedir
Trigonometri Nedir
Trigonometri; kelimesi Yunanca üçgen anlamına gelen trigonas ve ölçü anlamına gelen metron sözcüğünden oluşur. Matematik ve geometrinin bir dalıdır. ...
Trigonometri Denklemler
Trigonometri Denklemler
Trigonometrik Denklemler; A. cos x = a denkleminin çözümü;Kosinüs değeri a olan reel sayıların birim çemberde olan görüntü noktaları C ve D noktaları ...
Karekök Trigonometri
Karekök Trigonometri
Karekök Trigonometri; Karekök; Herhangi bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir. Karekök √ ile sembolize edilir. Örneğin; 3’...
Popüler İçerik Son Forum Konuları Yardım Sayfaları  
Trigonometri Formülleri
Trigonometri Sıralama
11 Sınıf Matematik Trigonometri
Birim Çember Trigonometri
Trigonometrik Değerler
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Son Forum Konuları
Yardım Sayfaları
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Sitede yer alan haber ve içeriklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.
Haziran - 2021