Trigonometri Bölgeler Trigonometri, matematikte açılar ve açılarla ilişkili fonksiyonlar üzerine yoğunlaşan bir dal olarak bilinir. Trigonometri bölgeleri, birim çember üzerinde açılar ve bu açılara karşılık gelen trigonometrik fonksiyonların işaretlerini belirleme açısından büyük önem taşır. Trigonometri bölgeleri dört ana bölgeye ayrılır ve her bir bölge, trigonometrik fonksiyonların işaretlerinin farklı olduğu alanları temsil eder. Bu bölgeleri saat yönünün tersine doğru sıralayacak olursak, aşağıdaki gibi sınıflandırabiliriz:
Yatay ekseni x ekseni, dikey ekseni y ekseni olarak kabul edersek ve bu eksenlerin kesişim noktasına birim çember çizersek, bu çember dört eşit parçaya ayrılır. X ekseni üzerinde yer alan değerler kosinüs (cos) değerlerini, y ekseni üzerinde yer alan değerler ise sinüs (sin) değerlerini temsil eder. Kosinüs ve sinüs değerleri -1 ile +1 arasında değişir. Trigonometride Bölgeler ve İşaretleri 1. Bölge: 0°-90° arasındaki bölgedir. Bu bölgede, kosinüs ve sinüs pozitif değerler alır. Dolayısıyla:
2. Bölge: 90°-180° arasında kalan bölgedir. Bu bölgede, kosinüs negatif, sinüs pozitif değerler alır. Dolayısıyla:
3. Bölge: 180°-270° arasında kalan bölgedir. Bu bölgede, hem kosinüs hem de sinüs negatif değerler alır. Dolayısıyla:
4. Bölge: 270°-360° arasında kalan bölgedir. Bu bölgede, kosinüs pozitif, sinüs negatif değerler alır. Dolayısıyla:
Trigonometri bölgeler konusu, her ne kadar karmaşık gibi görünse de, bolca soru çözülerek ve bölgelerin işaretlerini iyi bilerek kolayca öğrenilebilir. Bu nedenle, bu konudaki bilgilerinizi pekiştirmek için çeşitli örneklerle pratik yapmanız önemlidir. |
Çoğan
23 Temmuz 2024 SalıTrigonometri bölgelerindeki fonksiyonların işaretlerini belirlerken bazen karışıklık yaşıyorum. Örneğin, 3. bölgede hem kosinüs hem de sinüs negatif olduğu için tanjant ve kotanjantın neden pozitif olduğunu anlamakta güçlük çekiyorum. Bu konuda daha fazla pratik yapmam mı gerekiyor?
Cevap yazAdmin
23 Temmuz 2024 SalıMerhaba Çoğan,
Trigonometri bölgesindeki işaretleri anlamak bazen kafa karıştırıcı olabilir, ama birkaç temel kurala dikkat edersen bu konuyu daha iyi kavrayabilirsin. 3. bölgede hem sinüs hem de kosinüs negatif olduğunda, tanjant ve kotanjantın neden pozitif olduğuna bakalım.
Tanjant, sinüsün kosinüse bölünmesiyle elde edilir (tanθ = sinθ / cosθ). Eğer sinθ ve cosθ her ikisi de negatifse, negatif bir sayının negatif bir sayıya bölünmesi sonucu pozitif olur. Aynı mantık kotanjant için de geçerlidir (cotθ = cosθ / sinθ).
Bu yüzden, 3. bölgede tanjant ve kotanjant pozitif olur. Daha fazla pratik yapmak elbette faydalı olabilir. Özellikle trigonometrik fonksiyonların işaretlerini içeren sorular çözerek ve birim çember üzerinde çalışarak bu konuyu pekiştirebilirsin.
Başarılar dilerim!