11. Sınıf Matematikte Temel Trigonometri Formülleri
11. sınıf matematik müfredatında trigonometri konusu oldukça geniş yer tutar. İşte temel trigonometri formülleri:
Temel Trigonometrik Oranlar
- Sinüs: sinθ = karşı dik kenar / hipotenüs
- Kosinüs: cosθ = komşu dik kenar / hipotenüs
- Tanjant: tanθ = karşı dik kenar / komşu dik kenar
Temel Trigonometrik Özdeşlikler
- sin²θ + cos²θ = 1
- 1 + tan²θ = sec²θ
- 1 + cot²θ = csc²θ
Toplam ve Fark Formülleri
- sin(a+b) = sina·cosb + cosa·sinb
- sin(a-b) = sina·cosb - cosa·sinb
- cos(a+b) = cosa·cosb - sina·sinb
- cos(a-b) = cosa·cosb + sina·sinb
- tan(a+b) = (tana + tanb)/(1 - tana·tanb)
- tan(a-b) = (tana - tanb)/(1 + tana·tanb)
Yarım Açı Formülleri
- sin(2a) = 2·sina·cosa
- cos(2a) = cos²a - sin²a = 2cos²a - 1 = 1 - 2sin²a
- tan(2a) = 2tana/(1 - tan²a)
Dönüşüm Formülleri
- sina + sinb = 2·sin[(a+b)/2]·cos[(a-b)/2]
- sina - sinb = 2·cos[(a+b)/2]·sin[(a-b)/2]
- cosa + cosb = 2·cos[(a+b)/2]·cos[(a-b)/2]
- cosa - cosb = -2·sin[(a+b)/2]·sin[(a-b)/2]
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
- arcsin(sinx) = x (x ∈ [-π/2, π/2])
- arccos(cosx) = x (x ∈ [0, π])
- arctan(tanx) = x (x ∈ (-π/2, π/2))
Önemli Uyarılar
- Bu formüllerin kullanımında açıların birim cinsinden (derece veya radyan) tutarlı olması önemlidir
- Formülleri ezberlemek yerine mantığını anlamak daha kalıcı öğrenme sağlar
- Trigonometri problemlerinde genellikle birden fazla formül birlikte kullanılır
| 
