Trigonometri Kuralları

Trigonometri Kuralları

Trigonometri kuralları, trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasında bulunan bağıntıları inceleyen matematik dalıdır. Düzlemsel trigonometri de, iki boyutlu düzlemde üç noktayı doğru parçaları ikişer ikişer birleştirerek meydana getirilen düzlemsel üçgenler söz konusudur. Küresel trigonometri de ise üç boyutlu kürenin iki boyutlu olan yüzeyinde üç noktayı büyük çember yayları ile ikişer ikişer birleştirilerek meydana getirilen küresel üçgenlerdir.

Düzlemsel trigonometri her tür düzlemsel üçgen için geçerlidir. Bağıntılar çoğunlukla dik üçgenlerde tanımlanmaktadır. Açılarından biri 0 derece ile 90 derece arasında olan dik üçgenin diğer açısı 90-x'a eşittir. Bu tür dik üçgende dik açının karşısındaki kenar OD hipotenüs, O'nun karşısında bulunan kenar CD karşı kenar, OC kenarına komşu olan kenar komşu kenar olarak isimlendirilmektedir. Dik üçgenin kenarları birbirlerine ikişer ikişer oranlanmaktadır. Bu oranlanma sayısı altı farklı şekilde yapılmaktadır. Böylece A açısının trigonometrik fonksiyonları tanımlanmış olur.

Trigonometri kuralları
  • 90 dereceye tamamlayan üçgendeki iki açıdan birinin sinüs değeri diğer açının kosinüs değerine eşittir.
  • 90 dereceye tamamlayan üçgendeki iki açıdan birinin tanjant değeri diğer açının kotanjant değerine eşittir.
  • Bir üçgende bulunan dar açıya sahip tanjant ile kotanjant, birbirinin çarpım işlemine göre tersi şeklindedir.
Trigonometri kuralları; sinüs ve kosinüs üzerinde ilerleyen bir matematik dalı olup, fizik, matematik ve kimya alanlarında çok sık kullanılmaktadır. Tıp, mimarlık, mühendislik gibi meslek dallarında çok önemli bir yere sahiptir. Trigonometri Mısır ve Mezopotamya uygarlıklarında ilk kez keşfedildiği bilinmektedir. Geçmiş dönemlerden günümüze kadar gelmiş ve trigonometrik hesaplamalara her zaman ışık tutmuştur. Aynı zamanda astronomi içinde kullanılmaktadır. Milattan önceki dönemlerde dahi kullanıldığı düşünülmektedir.

SinA+SinB =2.SinA+B/2.CosA-B/2

SinA-SinB =2.CosA+B/2.SinA-B/2

CosA+CosB =2.CosA+B/2.CosA-B/2

CosA-CosB =2.sinA+B/2.sinA-B/2

Trigonometri fonksiyonları; sinüs fonksiyonu karşı kenarın hipotenüse bölünmesi ile bulunmaktadır. Kosinüs fonksiyonu komşu kenarın hipotenüse bölünmesi ile bulunmaktadır. Tanjant fonksiyonu ise karşı kenarın komşu kenara bölünmesi sonucu bulunmaktadır. Kotanjant fonksiyonu komşu kenarın karşı kenara bölünmesi sonucu bulunur.

Trigonometri kurallarından biri olan dik üçgende öklit bağıntısıdır. Öklit bağıntısı, bir dik üçgende tepe noktasından indirilen h yüksekliğinin karesinin böldüğü tabanda kalan iki ayrı değerin çarpımlarına eşit olmasıdır. 45 45 90 özel dik üçgende hipotenüs uzunluğu, ikiz kenar uzunluklarının karekök içerisinde iki katına eşittir.

Son Güncelleme : 23.04.2021 12:26:49
Trigonometri Kuralları ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.
Sayfayı Düzenle Düzenleme Geçmişi

Trigonometri Kuralları Yorumları

şifre Kırmızı sayı

0 Yorum Yapılmış "Trigonometri Kuralları"

Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin
Trigonometri Formülleri
Trigonometri Formülleri
Trigonometri Formülleri; Trigonometri formüllerinden önce sinüs, cosinüs, tanjant ve cotanjant kavramlarını açıklayalım. Bu kavramların hepsi dik üçgende kullanılır. Dik üçgen; bir açısı 90 derece olan üçgen türüdür. Dik üçgenlerde 90 derecelik açı k...
Trigonometri Sıralama
Trigonometri Sıralama
Trigonometri sıralama, trigonometri bölümünün 6.bölümü olan sıralamalar, trigonometrik teoremlerin oranlarının sıralamasında kullanılmaktadır. Trigonometri sıralama da iki önemli kural vardır. Ve bu kurallara göre sıralamalarda kullanılmaktadır....
11 Sınıf Matematik Trigonometri
11 Sınıf Matematik Trigonometri
11 Sınıf Trigonometri; 11. sınıfta trigonometrik açı değerleri, trigonometrik fonksiyonlar ve trigonometrik fonksiyonların dik üçgen üzerinde olacak tanım ve gösterimleri işlenecektir. Dikkatli olarak formül ve tanımlara bakıldığı zaman zor bir konu ...
Birim Çember Trigonometri
Birim Çember Trigonometri
Birim çember trigonometri, matematik dersinde karmaşık sayılar için kullanılan, bunun yanında hesaplar ve formüller ile ilgili olup, pek çok öğrencinin zorlandığı ve anlamakta güçlük çektiği konulardan biri olan birim çember trigonometri, çalışıldı...
Trigonometrik Değerler
Trigonometrik Değerler
Trigonometrik Değerler, Üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağlantıları konu eden matematiğin bir dalıdır. Trigonometrik değerler, fonksiyonlar aracılığı ile dik üçgenlerde açı ve kenar hesaplama yolu ile çözümünü anlatır. Trigonometrik saye...
Trigonometri Yarım Açı Formülleri
Trigonometri Yarım Açı Formülleri
Trigonometri Yarım Açı Formülleri; Trigonometri dik üçgende açıları ve kenar bağıntılarını konu alan bir matematik dalıdır. Trigonometride özel formüller vardır. Trigonometri yarım açı formülleri, trigonometri toplam fark formülleri gibi.Trigonometri...
Trigonometri Konuları
Trigonometri Konuları
Trigonometri konuları, Yunancada üçgen trigon ve ölçüm metrio anlamlarının birleşmesi ile oluşan trigonometri, üçgenlerin kenarları ve açı arasındaki ilişkileri oluşturmak maksadı ile kullanılmaktadır. Babil'iler ve Mısırlılar zamanında trigonometrid...
Trigonometri Toplam Fark Formülleri
Trigonometri Toplam Fark Formülleri
Trigonometri Toplam Fark Formülleri; Trigonometri açıları ve kenar bağıntılarını konu alan bir matematik dalıdır. Trigonometrinin sosyal ve iş yaşantısında da çok fazla kullanım alanı vardır. Mühendislik, mimarlık, ekonomi, fizik gibi daha birço...
Trigonometri Özdeşlikler
Trigonometri Özdeşlikler
Trigonometri Özdeşlikler; Trigonometri bir matematik dalıdır ve üçgende kenar ve açı bağıntılarını işler. Trigonometride bağıntılar, formüller ve özdeşlikler vardır. Daha pratik soru çözümleri için hepsinin bilinmesi gerekir.Trigonometri ÖzdeşliklerC...
Trigonometri Bölgeler
Trigonometri Bölgeler
Trigonometri Bölgeler, bölgeleri sırayla saat yönünün tersine doğru sıralayacak olursak 4 bölgeden oluşur. Yatay olan eksene x ekseni dikey olan eksene y ekseni dersek ve bu kesişen eksenlere birim çember çizdiğimizi düşünürsek bölgelerin 4 eşit parç...
Trigonometrik İntegral
Trigonometrik İntegral
Trigonometri İntegral; Trigonometrik fonksiyonların belirli integralleri vardır. Öncelikle trigonometrik fonksiyonları hatırlamakta fayda var. Trigonometrik fonksiyonlar; Sinüs = sin = karşı dik kenar uzunluğu / hipotenüs uzunluğu Cosinüs = Cos = ko...
Trigonometri Periyot
Trigonometri Periyot
Trigonometri Periyot; f fonksiyonu için f (x + K) = f (x) eşitliğini sağlayan en küçük K pozitif reel sayısı f fonksiyonunun esas periyodu olarak tanımlanır. m tek pozitif bir tam sayı ise;sinm (ax + b) fonksiyonunun esas periyodu K = 2π / mutla...

 

Trigonometri Formülleri
Trigonometri Sıralama
11 Sınıf Matematik Trigonometri
Birim Çember Trigonometri
Trigonometrik Değerler
Trigonometri Yarım Açı Formülleri
Trigonometri Konuları
Trigonometri Toplam Fark Formülleri
Trigonometri Özdeşlikler
Trigonometri Bölgeler
Trigonometrik İntegral
Trigonometri Periyot
9 Sınıf Trigonometri
Trigonometri Açı Değerleri
Trigonometri Dönüşüm Formülleri
Trigonometri Nedir
Trigonometri Denklemler
Karekök Trigonometri
Trigonometri Kuralları
Trigonometri Ters Dönüşüm Formülleri
Dik Üçgen Ve Trigonometri
Trigonometri 2
Trigonometri
Trigonometri 4
Trigonometri Türev
Trigonometri 1
8 Sınıf Trigonometri
Trigonometri 5
Trigonometri Grafik
Trigonometri 3
Popüler İçerik
9 Sınıf Trigonometri
9 Sınıf Trigonometri
9. Sınıf Trigonometri; Dik üçgende trigonometrik fonksiyonlar ve tanımları mutlaka ezbere bilinmelidir. Ezberlenmesi için çok fazla soru çözülmeli ve ...
Trigonometri Açı Değerleri
Trigonometri Açı Değerleri
Trigonometri acı değerleri, Trigonometri sinüs ve kosinüs trigonometrik fonksiyonlar üzerine kurulmuş ve günümüzde fizik ve mühendislik alanlarında sı...
Trigonometri Dönüşüm Formülleri
Trigonometri Dönüşüm Formülleri
Trigonometri Dönüşüm Formülleri, toplam şeklinde olan trigonometrik ifadelerin çarpım biçimine dönüştürülmesine yarayan eşitlikler, dönüşüm formülleri...
Trigonometri Nedir
Trigonometri Nedir
Trigonometri; kelimesi Yunanca üçgen anlamına gelen trigonas ve ölçü anlamına gelen metron sözcüğünden oluşur. Matematik ve geometrinin bir dalıdır. ...
Trigonometri Denklemler
Trigonometri Denklemler
Trigonometrik Denklemler; A. cos x = a denkleminin çözümü;Kosinüs değeri a olan reel sayıların birim çemberde olan görüntü noktaları C ve D noktaları ...
Karekök Trigonometri
Karekök Trigonometri
Karekök Trigonometri; Karekök; Herhangi bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir. Karekök √ ile sembolize edilir. Örneğin; 3’...
Popüler İçerik Son Forum Konuları Yardım Sayfaları  
Trigonometri Formülleri
Trigonometri Sıralama
11 Sınıf Matematik Trigonometri
Birim Çember Trigonometri
Trigonometrik Değerler
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Son Forum Konuları
Yardım Sayfaları
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Sitede yer alan haber ve içeriklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.
Haziran - 2021