Trigonometri Kuralları Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağıntıları inceleyen matematik dalıdır. Düzlemsel trigonometri, iki boyutlu düzlemde üç noktayı doğru parçaları ile ikişer ikişer birleştirerek oluşturulan düzlemsel üçgenleri konu alır. Küresel trigonometri ise, üç boyutlu kürenin iki boyutlu yüzeyinde üç noktayı büyük çember yayları ile ikişer ikişer birleştirerek oluşturulan küresel üçgenleri incelemektedir. Düzlemsel Trigonometri Düzlemsel trigonometri, her tür düzlemsel üçgen için geçerlidir. Bağıntılar genellikle dik üçgenlerde tanımlanmaktadır. Açıları 0 derece ile 90 derece arasında olan dik üçgende, diğer açı 90-x'e eşittir. Bu tür dik üçgende, dik açının karşısındaki kenar hipotenüs, karşısındaki kenar karşı kenar, ve diğer kenar komşu kenar olarak adlandırılmaktadır. Dik üçgenin kenarları birbirlerine ikişer ikişer oranlanmaktadır ve bu oranlar altı farklı şekilde yapılmaktadır. Bu şekilde, bir açının trigonometrik fonksiyonları tanımlanmış olur. Temel Trigonometri Kuralları
Trigonometri Alanları Trigonometri, sinüs ve kosinüs üzerine kurulu bir matematik dalı olup, fizik, matematik ve kimya gibi alanlarda sıkça kullanılmaktadır. Tıp, mimarlık, mühendislik gibi meslek dallarında da çok önemli bir yere sahiptir. Trigonometri, ilk olarak Mısır ve Mezopotamya uygarlıklarında keşfedilmiştir ve geçmiş dönemlerden günümüze kadar gelmiş, trigonometrik hesaplamalara her zaman ışık tutmuştur. Aynı zamanda astronomi alanında da kullanılmaktadır. Milattan önceki dönemlerde dahi kullanıldığı düşünülmektedir. Trigonometri Formülleri Sin(A) + Sin(B) = 2 * Sin((A+B)/2) * Cos((A-B)/2) Sin(A) - Sin(B) = 2 * Cos((A+B)/2) * Sin((A-B)/2) Cos(A) + Cos(B) = 2 * Cos((A+B)/2) * Cos((A-B)/2) Cos(A) - Cos(B) = 2 * Sin((A+B)/2) * Sin((A-B)/2) Trigonometri Fonksiyonları Trigonometri fonksiyonları, üçgenin kenarları arasındaki oranlar ile tanımlanır:
Öklit Bağıntısı Trigonometri kurallarından biri olan Öklit bağıntısı, bir dik üçgende tepe noktasından indirilen yüksekliğin karesinin böldüğü tabanda kalan iki ayrı değerin çarpımlarına eşit olmasıdır. 45-45-90 özel dik üçgende hipotenüs uzunluğu, ikiz kenar uzunluklarının karekök içerisinde iki katına eşittir. |
