Trigonometri Formülleri Nelerdir?
15 Mayıs 2024

Trigonometri Formülleri Nelerdir?

Trigonometri Formülleri; Trigonometri formüllerinden önce sinüs, cosinüs, tanjant ve cotanjant kavramlarını açıklayalım. Bu kavramların hepsi dik üçgende kullanılır. Dik üçgen; bir açısı 90 derece olan üçgen türüdür. Dik üçgenlerde 90 derecelik açı karşısındaki kenar hipotenüs uzunluğu olarak tanımlanır.
  • Sinüs=Sin=Karşı dik kenar uzunluğu/Hipotenüs uzunluğu
  • Cosinüs=Cos=Komşu dik kenar uzunluğu/Hipotenüs uzunluğu
  • Tanjant=Tan=Karşı dik kenar uzunluğu/ Komşu dik kenar uzunluğu
  • Cotanjant=Cot=Komşu dik kenar uzunluğu/Karşı dik kenar uzunluğu
Trigonometride en çok kullanılacak formüller;
  • Tanjant=Sinüs/Cosinüs, Tanjant= Sec/Cosec
  • Cotanjant= Cosinüs/Sinüs, Cotanjant=Cosec/Sec
  • Cos2x+Sin2 x=1(Cosinüsün karesi Sinüsün karesi=1)
  • 1+Tan2 x=Sec2 x
  • Cot2 x+1=Cosec2 x
Trigonometride Tek ve Çift Fonksiyonlar
  • Sin (-x)= -Sin x
  • Cos (-x)=Cos x
  • Tan (-x)= - Tan x
  • Cot (-x)= -Cot x
  • Sec (-x)=Sec x
  • Cosec (-x)=-Cosec x
Ters Trigonometri Formülleri

Cot x=1/tan x, Cosec x= 1/sin x, Sec x= 1/cos x.

Tan x Cot x=1
Sin x. Cosec x=1
Cos xSec x=1

Tümler Açı ve Trigonometri Formülleri

Cos (π/2-x)=Sin x ve Sin (π/2-x)=Cos x.

Cot (π/2-x)=Tan x ve Tan (π/2-x)=Cot x.

Cosec (π/2-x)=Secx ve Sec (π/2-x)=Cosec x.

Tümler Açı Özellikleri (Radyan Cinsinden)

Cos (90-x)=Sinx ve Sin (90-x)=Cos x.

Cot (90-x)=Tanx ve Tan (90-x)=Cot x.

Sec (90-x)=Cosecx ve Cosec (90-x)=Sec x.

Trigonometri Toplam ve Fark Formülleri

Cos (C-D)= Cos C Cos D+Sin C SinD.

Cos (C+D)=Cos C Cos D-Sin C SinD.

Sin (C-D)=SinC Cos D+CosC SinD.

Sin (C+D)=SinC Cos D-CosC SinD.

Tan (C+D)=tanC + tan D/1-tanC tanD.

Tan (C-D)=tanC-tan D/1 + tanC tanD.

Trigonometri Yarım Açı Formülleri

Sin2x (Sinüs ikix)=2. Sin x. Cos x.

Cos2x (Cosinüs ikix)=Cos2 x-Sin2 x=1-2 sin2x= 2 cos2x-1
Tan2x= tan x/1-tan2 x.

Cos2 x=1/2(1+Cos2x)

Sin2x=1/2(1-Cos2x)

Sin1/2x=+karekök içinde 1/2(1 cos x)

Sin1/2x=-karekök içinde 1/2(1-cos x)

Cos1/2 x= + karekök içinde 1/2(1+cos x)

Cos1/2 x= -karekök içinde 1/2(1-cos x)

Tan1/2x=1cos x/sinx.

Trigonometri Çarpım ve Toplam Dönüşümleri

2. CosC. CosD= Cos (C+D)+ Cos (C-D)

2. SinC. SinD=-Cos (C+D)+ Cos (C-D)

2. SinC. CosD=Sin (C+D)+Sin (C-D)

2. CosC. SinD=Sin (C+D)- Sin (C-D)

Cos x+Cos y= 2Cos 1/2(X+y) Cos 1/2 (X-y)

Cos x-Cos y=-2 Sin 1/2(X+y) Sin 1/2 (X-y)

Sin x+Sin y=2Sin 1/2(X+y) Cos 1/2 (X-y)

Sin x-Sin y=2Cos 1/2(X+y) Sin 1/2 (X-y)

Trigonometri Formülleri Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Trigonometrik İntegral Konu Anlatımı

Trigonometrik İntegral Konu Anlatımı

Trigonometri Formülleri Nelerdir?

Trigonometri Formülleri Nelerdir?

Trigonometri Özdeşlikler Konu Anlatımı

Trigonometri Özdeşlikler Konu Anlatımı

Matematik Trigonometri Formülleri

Matematik Trigonometri Formülleri

Trigonometri 3 Konu Anlatımı

Trigonometri 3 Konu Anlatımı