11. sınıf trigonometri sıralama soruları ve çözümleri neler?

Trigonometri, matematikte açılar ve kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri inceleyen önemli bir alandır. 11. sınıf müfredatında trigonometri, öğrencilerin ilerleyen matematik konularını anlamaları açısından temel bir rol oynamaktadır. Bu makalede 11. sınıf trigonometri konusuna yönelik sıralama soruları ve bu soruların çözümleri üzerinde durulacaktır.

Trigonometri, Yunan kökenli bir terim olup, "üçgen" ve "ölçme" anlamına gelmektedir. Temel trigonometrik oranlar, bir dik üçgende kenarlar arasındaki oranlardır ve bu oranlar şunlardır:

• Sinüs (sin)
• Kosünüs (cos)
• Tanjant (tan)
• Kos tanjant (cot)
• Secan (sec)
• Kosecan (csc)

Bu oranlar, açıların trigonometrik değerlerinin hesaplanmasında kritik bir öneme sahiptir.

Trigonometri ile ilgili sıralama soruları, öğrencilerin trigonometrik oranları ve özelliklerini anlamalarını sağlayacak şekilde tasarlanmıştır. Aşağıda, 11. sınıf düzeyinde bazı örnek sıralama soruları verilmiştir:

• Soru 1: Aşağıdaki açıları büyüklüklerine göre sıralayınız: 30°, 45°, 60°
• Soru 2: Sin(30°), Sin(45°) ve Sin(60°) değerlerini hesaplayarak sıralayınız.
• Soru 3: 0° ile 90° arasındaki bütün açılar için sinüs ve kosinüs değerlerini sıralayınız.

Örnek Sorular ve Çözümleri

Çözüm: 30°< 45°< 60° şeklinde sıralanır. Bu sıralama, açılar büyüdükçe karşı kenarın uzunluğunun da arttığını gösterir.

Çözüm:- Sin(30°) = 1/2- Sin(45°) = √2/2- Sin(60°) = √3/2Bu değerlere göre sıralama: Sin(30°)< Sin(45°)< Sin(60°) şeklindedir.

Çözüm: 0° ile 90° arasındaki açıların sinüs değerleri artarken, kosinüs değerleri azalmaktadır. Bu nedenle:- Sin(0°)< Sin(30°)< Sin(45°)< Sin(60°)< Sin(90°)- Cos(90°)< Cos(60°)< Cos(45°)< Cos(30°)< Cos(0°)